Dans un saladier, mélanger la farine, les oeufs entiers, le beurre, l'huile et le sel. Travailler rapidement jusqu'à obtention d'une pâte homogène.
Faire une boule et placer au frais une heure. Pendant ce temps, couper le fromage en lamelles.
Etaler la pâte finement sur le plan de travail fariné. Découper 24 carrés de pâte de 6 cm de coté. Répartir les lamelles de fromage sur la moitié d'entre eux en laissant une marge d'un demi centimètre autour. Poivrer. Poser par dessus les carrés de pâte restants et presser les bords pour bien les souder. Remettre les tourtons au frais pendant 30 minutes.
Faire chauffer l'huile de friture dans une casserole. Plongez les tourtons deux par deux dans l'huile chaude et les faire frire jusqu'à ce qu'ils soient bien dorés. Les égoutter sur du papier absorbant. Recommencer l'opération. Servir aussitôt avec une salade verte par exemple.